报告承办单位: 数学与统计学院

报告题目: 超图的互素标号问题研究

报告内容: 图的标号问题是图论中最重要的研究问题之一，它不仅具有重要的理论研究意义，而且也有着广泛的应用价值。其中图的互素标号问题倍受广大数学家关注，一个著名的猜想是上个世纪八十年代Entringer和Tout所提出的：所有的树是存在互素标号的，或者说树是素图。目前该猜想取得了突破性的进展：所有的大树是素的。我们在此基础上将图的互素标号问题首次推广到超图，将整数标号在超图上，使其满足一定的条件。由于超图比图范围更宽，可视为图的推广，这样将图论和数论就可以有机结合起来，不仅拓宽其研究空间，而且必将更加刺激数论的更多应用，反过来又促进对整数性质的进一步研究，丰富数论的研究内容。本次讲座我们将简要介绍最近得到的一些结果：1、利用Pomerance和Selfridge在上个世纪八十年代所证明的Newman互素映射猜想（现在称为互素映射定理）证明一类线性超图是素超图；2、利用解析数论中的一些经典结果，例如Rosser-Schoenfeld关于素数的不等式，证明N×N网格是素超图；3、证明n>43时，n阶Erdös–Faber–Lovász超图是素超图。

报告人姓名: 张韶华

报告人所在单位: 长江师范学院数学与统计学院

报告人职称/职务及学术头衔:  副教授

报告时间:  2023年11月30日15：00--16：00

报告地点: 腾讯会议，会议号549-461-577

报告人简介: 张韶华，湖南娄底双峰人，副教授，理学博士。中国数学会会员，中国密码学会会员，重庆数学会常务理事，重庆市数理类专业教指委成员。主持重庆市教委科研项目1项（结题），教育部春晖计划项目1项（结题），重庆市科委自然科学基金面上项目1项（在研）；主持重庆市教委重点教改项目1项（结题），主持重庆市教委一般教改项目1项（结题），获得校级教学成果奖2项（排名第一），主持校级课程思政示范课程建设项目1项（结题）。主要研究方向为数论及其应用，发表论文10多篇。